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德國數學家克拉芡(Collatz)在1950 年發現一個有趣的現象：
給定任何正整數n，若n 是偶數，則用2 來除；若n是 奇數，則乘以3 再加1。
再對所得的計算結果，重複上述變換，最後一定得到「1」。
(此後就是1→ 4→ 2→ 1 的永遠循環下去)。例如：
7→22→11→34→17→52→ 26→ 13 →40→20→10→5→16→8→4→2→1；
或12→6→3→10→5→16→8→4→2→1 。
這只是一個巧合，還是一個必然呢？

日本數學家角谷靜夫在美國芝加哥大學和耶魯大學講學時提到了這個問題，
結果所有數學家都放下手頭的工作，一心一意去鑽研這個問題，經過了一個多月
毫無成果的工作後，才不得不罷手。因為此問題是由數學家角谷的宣傳而被注意
，所以就叫此問題為「角谷猜想」。不久後，數學家們就將此問題去懸賞求解。
1970 年加拿大幾何學家考克斯特(Coxeter)懸賞50 美元；而到八十年代，獎金
已提高到1000 英鎊！但時至今日，還沒有人能夠解出而領賞呢！