數學天才小蜜蜂

百世資優數學

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還記得部落格之前有篇文章是在說六邊形蜂窩的由來嗎?今天我們再以另一種方式來說蜜蜂的故事吧!科學家指出,蜜蜂這個嬌小的昆蟲可是懂得計算角度,甚至可以理解地球的圓周率呢。原來在蜜蜂們的一生當中,有個特別的數學天才在背後造就這一切,那就是蜂窩。基於幾個原因,讓蜜蜂成為令人著迷的動物:

  1. 非常有工作倫理觀念
  2. 生產很甜的蜂蜜
  3. 擁有錯綜複雜的社會結構

但事實上,還有另外一個更吸引人的原因,那就是蜜蜂們是「傑出的數學家」。

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就像人類一樣,蜜蜂也需要食物和居住的地方以維持生命。蜂窩不只是蜜蜂們的家,更是儲存蜂蜜的地方。因為這是為了生存的核心,所以蜜蜂必須讓蜂窩的建造設計更加完美。如果你檢視蜂巢的每個細節,會看到它是由緊密的六邊形的元素所組成。有沒有想過,在這麼多的形狀設計,為什麼蜜蜂要選擇六邊形呢

為了了解原因,你必須要把自己當成是一隻蜜蜂。事實上,蜜蜂們需要一個安全的地方以讓群體們生存,相同地,它們也需要一個地方以讓花蜜被適當地儲存並醞釀成更美味的蜂蜜。這意味著蜜蜂們需要有個效率的儲存空間以存放蜂蜜。

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一個好的解決方案是去建造剛好足夠一隻蜜蜂進入;還可以當成儲存花蜜容器的小小單位空間、蜂巢。接下來,思考蜂巢要如何製造,蜜蜂們沒有像鳥類般的嘴巴去叼東西、也沒有手臂去撿東西,但它們可以製造蜂蠟,這意味著製造蜂蠟是非常辛苦的工作。蜜蜂必須用掉八盎司的蜂蜜,卻只能製作一盎司的蜂蠟,所以它們不想要浪費絲毫的蜂蜜。因此它們需要一個盡可能地以最少量蜂蠟來儲存最大容量蜂蜜的設計。(英式1盎司=31.1035公克;美式1盎司 = 28.3495231 克)

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所以這個形狀是什麼呢?想像一下!全部的蜜蜂必須去上建築學和數學的課程,它們是怎麼向幾何學老師提出問題的呢?「什麼形狀的蜂巢可以讓我們用最少的蜂蠟以儲存最大量的蜂蜜呢?」蜜蜂問。而幾何學老師回答:「你要找的形狀是圓形。」聽到老師的一番建議後,蜜蜂們回到自己的工作崗位以開始用圓形的蜂巢來建造蜂窩。過了一陣子,有一些蜜蜂可能會發現它們的設計上有一些問題:在蜂巢間有一些縫隙,「這縫隙連我們都無法進入,這是在浪費空間啊!」他們心裡想著。所以,先放下先前上過的幾何學課,而是根據自己的方式調整做法。

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因此,蜂蜜回到家畫了一些形狀,並重新思考峰窩的設計。有一隻蜜蜂說:「我們建議可以用三角形,你們看三角形可以完美地跟旁邊緊密相連。」另一隻蜜蜂建議使用四方形,最後地,第三隻蜜蜂突然大聲地尖叫並說:「五邊形看起來不可行,但六邊形可以。我們需要能以最少的蜂蠟建造以儲存最多容量的蜂蜜。沒錯!我想就是六邊形了,為什麼呢?這個看起來比其他圖形都還要像圓形,但我們要怎麼去確定呢?」為了想出來,工蜂們計算了三角形、四邊形及六邊形的區域,結果發現六邊形可以提供最多的儲存空間。在他們都贊同了一個理想形狀後就回去繼續工作。

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蜂窩的形狀可能是因為不斷地從錯誤中嘗試,並經過很長期間的革命所演變成現在的「有效率儲存空間的蜂巢」,六邊形也成為當今代表蜜蜂的標誌。雖然辛苦,但一切都是值得的。瞪大眼睛來窺視任何峰窩與網狀細節,你將會發現這是個連建築師都會引以為傲的漂亮且緊密蜂巢。

本文譯自:Why do honeybees love hexagons?

http://ed.ted.com/lessons/why-do-honeybees-love-hexagons-zack-patterson-and-andy-peterson#watch

 

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