10306新進教師職前訓練-4

圖解的數學

百世資優數學

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生動的影像與圖片總能讓人印象深刻,視覺化的教學會比生硬的條列算式更讓人容易理解。在百世資優數學從事教學二十餘年的教學研發中心資深研究員—游雪萍老師指出,傳統上的教學與學習方式容易讓人覺得枯燥乏味,因為只是就冰冷的數學去做分析探討並解答,如此專為解題而解題的方式不容易讓人產生興趣,更別說是可以讓孩子願意主動去學習了。

圖解數學之所以會如此受歡迎不是沒有原因的,因為透過此種方式教學能幫助孩子解析問題內容,讓抽象的敘述經過具象的歸納而能更好理解。其實,在相同的題目中,往往能根據不同的基準點而產生多元的解法,而數種解法並非意味著讓孩子無所適從、觀念搞混,而是創造空間讓孩子可以無限地思考以及培養對數學的興趣。

百世資優數學

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百世資優數學讓孩子能將複雜的問題藉由圖解的梳理將問題簡單化,而圖解的過程其實就是在訓練解決問題的能力,您會發現通常將圖解表完成後;答案也就跟著出現了!跳脫制式的框架,讓孩子們自由彈性地就本身的思考方向選擇最適合自己的一套方式,從數學的學習中學習到如何解決問題!如此孩子不僅數學沒有問題更能養成獨立思考及面對實際生活擁有解決問題的能力喔!


教學的真諦

百世資優數學

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相信大家都有看過大榕樹,游老師運用大樹做了一個惟妙惟肖的比喻,學習就如同大樹底下的根部總是盤根錯節,隨著時間的演進,樹根的成長愈來愈穩固且粗壯,在一開始根部會往四面八方延伸,不互相交叉重疊,等到有天時機成熟時,各個分枝根部會不約而同且超乎意料般地連結在一起,就像是學知識般不斷地在各領域間涉獵、吸收,待有天累積到一定程度時,將會如頓悟般豁然開朗且對所學融會貫通,屆時將能在腦袋中想透很多事情。

此外,游老師也提到在教學中很重要卻容易被老師忽略的地方,就是一開始拿到題目時別急著講解,先問問學生們對於問題的想法如何,讓孩子跟著老師的問題學習如何問問題,如何找重點及關鍵的切入點!這時候孩子獲得的是獨立思考訓練的黃金時間,此時老師們可從旁鼓勵孩子多想想各種可能性,誘發孩子多元的思考方向,最後再從各種回答中,理出學生的思考方式並分析出整體脈絡的流程與因果關係是否正確、合理,針對需要改正、調整的地方特別拿出來說明,而若學生想得不正確或是回答不出來也沒關係,和緩地引導其說出自己初步的想法,因為每一次的引導將能點點滴滴地建立起孩子主動思考的習慣。

在百世資優數學的教育環境中,雖然學生來這邊是為了學習數學,然而,站在一個老師的立場,我們不能只有看到孩子在數學科目單方面甚至是數學成績的表現。一位具備教育責任的老師應該要以全方位的角度來看待所遇到的學生,要認真地發覺學生的優點,而不僅僅是數學而已,當學生接受到讚美時,則會更有信心地認真聽講,而進步更多喔!

 

系統性教學

百世資優數學

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國小的數學因為相對簡單,容易讓孩子陷入填鴨式數學計算方法的框架中,的確,根據題目給的資料來解題是必要的,但如果未經過訓練來養成一套系統性的方法,在往後遇到較為困難的問題時可能會有挫折感。此外,游老師更強調要從年紀小的時候就開始訓練圖解數學的能力,因為如此能養成靜下心來思考問題的耐心,更可以訓練從簡單的、小地方開始熟悉進階到複雜的、廣泛地將資料拆解、剖析的能力,而這一些能力需要時間的浸潤,這樣的打底基礎其效果往往要到國中時才能顯現出來

通常學生的學習很容易依循老師所講解的方法依樣畫葫蘆,若沒有進一步地理解其原由,將會落入教一題會一題的困境中,因此,可以善用圖解的拆解讓學生徹底地理解,真正內化成為屬於個人的思維能力。在課堂中,師生互動時,要盡可能地確保學生的理解程度,了解能夠靠自己的力量將算式獨立列出來,而不是坐著等答案。因此,善用良好的學習步驟:主動思考—提出想法—深入探討—歸納結論,從旁觀察孩子腦力激盪的表情並激發孩子對於數學的觀察力,將能發展出一套最適合孩子的教學喔!

 

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