主動學習,成為創發無限可能的動力

百世資優數學讓我們拾起我們的書本和我們的筆。那是我們最強大的武器。一個孩子、一個老師、一本書和一支筆,就可以改變這個世界。
這是今年諾貝爾和平獎得主,有史以來最年輕的諾貝爾獎得主—十七歲巴基斯坦少女,馬拉拉優薩福扎伊(Malala Yousafzai)去年十六歲生日時在聯合國演講時的呼籲。

喜好閱讀與寫作的她,透過網路部落格撰寫她們被塔利班政權欺壓的種種記事,卻在從學校返家的途中被組織盯上,頭部和頸部被子彈打中,經過搶救後奇蹟似地生存下來。她堅定向學的精神,讓銳利無情的子彈也無法撼動她的意志。「塔利班」這三個字的意思是「伊斯蘭教的學生」,塔利班組織認為女性不應該接受教育,甚至工作,但馬拉拉優薩福扎伊(Malala Yousafzai)知道教育的重要,它雖然無形;卻是國家重要的軟實力,是一個家庭向下扎根的因素,更是一個人的氣質素養所在。

身在富裕台灣的我們,實在很難想像21世紀的地球村,還有許多國家的人民無法接受平等、完整的教育。現在的台灣擁有豐富的教育資源與環境,這個世代的孩子一出生就被賦予受教育的使命,早已脫離早期人民的文盲生活方式。從幼兒園、小學、中學、高中到大學或研究所,現在的孩子不僅人人有受教權且能選擇的求學路也很多,「該怎麼選擇」反而成為困擾此世代的問題。因此,如何讓教育引領我們朝向正確之路前進,就是一門很重要的課題。

百世資優數學世界各國所進行的教育改革無非就是希望能找回教育的本質,讓孩子如同馬拉拉優薩福扎伊(Malala Yousafzai)少女般能夠知道受「教育的意義」,擁有「學習的動機」,能夠「主動學習」。隨著經濟成長,社會變遷與環境轉變,台灣的教育,一路上也是進行一系列的教育改革。改革至今,可以看見的是現在的孩子仍多是「被動式」的學習。

台灣的教育,長久以來的「考試領導教學」,讓學生們為求得考試成績,不知不覺中簡化了知識的前因,捨棄深入分析箇中「原因」而專注於知識的「答案」。大家深陷於一種分數追逐的競賽場,形成一個高壓的學習環境。在以達到高分為目標的前提下,孩子們的學習,自然也就形成使命必達的方式,因此「背結果」通常是學習中一項既省時又有效的好方法。

「追逐分數」的學習現場,使得愈來愈多學生失去學習的樂趣;失去咀嚼知識的香甜滋味,同時也失去了創發無限可能的動力。關於「背結果」的學習,百世教學研發中心方講師舉個簡單小例子,數學算式中,為什麼要「先乘除、後加減」呢?許多學生學到這個單元,雖然不清楚其原由卻也能琅琅上口地使用,將之視為計算式的秘笈口號。通常這些不知此因為何的孩子,對於數字運算的邏輯性能力便大大降低。

百世資優數學「先乘除、後加減」其實「乘、除法」只是讓「加、減法」更方便運算的產物。我們的世界是由「加、減」所組成的,「乘、除」只是為了方便計算而衍生出的東西,所謂的1+2,其實是1+(1+1)的意思;而2×2+1其實是(2+2)+1的意思。先乘除後加減的道理其實很簡單,先乘除是為了「還原」算式,讓乘除變回最基本的「加減」後再繼續運算。所以說:

4×2=4+4=(1+1+1+1) +(1+1+1+1)=8
2×3+1=2+2+2+1=(1+1)+(1+1)+(1+1)+1=7
這才是算式的原來樣子。

如果以生活上的例子來說,一支鉛筆20元,一支原子筆30元,買1支鉛筆和3支原子筆,算式是20+30×3,如果20先加30再乘以3,就會變成50的3倍,等於是鉛筆和原子筆各買3支,意義上完全不同。

再回到2×3+1這個算式,2×3的「2」是被乘數,「3」是乘數,所以2×3是「2的3倍」,所以是3個2相加;如果寫3×2,就是「3的2倍」,也就是2個3相加,雖然結果都是6,但意義上也是完全不同的。數學上,乘法的交換律是就「結果」來說的,以「過程」來說,a×bb×a,意義上是不一樣的。

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上述的舉例,就如同我們之前介紹過的一篇《印度19×19乘法(上)運算篇》,提到關於九九乘法中被乘數與乘數的擺放位置問題,雖然哪個數字擺前或擺後,乘出來的結果都一樣,但是過程中的列式所依據的基本觀念其意義卻是不同的。然而重視基本觀念的學習是很重要的,因為它會影響到未來的思考模式,解決問題的方式,甚至是對各種領域的連結與創造!

有時候我們為難了孩子,是因為我們讓他們搞不清楚狀況。比如在數學的學習上沒有給予正確的觀念建立,扎穩他的邏輯思維能力,甚至讓他覺得正確的觀念在成績上沒有什麼幫助且在生活中也用不到那些需要斤斤計較的列式,自然也就埋下日後無法做深入與全面性系統性思考的學習因子。

百世資優數學綜觀世界各國的教育,莫不在「學習方式」上積極改革,為什麼不強調「敎授方式」?因為教育的主角是學習者,教育者如何扮演好輔助的角色讓學習者能夠主動學習,才能真正帶來學習後的改變;卸下「分數迷思」才能進一步實現教育的本質。如同剛剛的舉例,任何的學習要從「根本」出發,保有孩子的好奇心讓「探索」取代「灌注」;「主動」凌駕「被動」。能夠從理解“為什麼會得出這種答案?”開始,放大觀察力,生活周遭都會是自己的導師;還原本來的面貌,才能再次構築出不一樣的風貌,逐步實現創造力的培養。

 

 

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