印度19×19乘法(下)教育篇

百世資優數學國語、社會、自然、藝術、體育和數學是國中小學必備的課程項目。運用這些分科知識在你我的基礎扎根,就代表它對我們人類成長的一生中,佔據了非常重要的一部分,是我們在生活中必須要了解與具備,將來能運用的知識。

數學(Mathematics)應用的涵蓋範圍包羅萬象。從生活中的物品買賣、數量統計到時間換算,從商業管理的經濟、分析學,機械工程所需的角度、圓周到黃金比例以及醫學和科學……等,你都可以看到數學的影子。它是一個利用符號語言來研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科,數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。

世界上每個國家都設有數學的學習課程,也都在平等公開的資訊中學習數學;但是為什麼某些國家能成為數理人才輸出國?能夠如此自由發展數學的邏輯思考,應用在工作和生活上?

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度工程師為何那麼強?
網路上盛傳一封郵件,標題是【印度工程師為何那麼強?】,就讓我們一起思索,十幾年前的印度數學是這樣教育,和我們有什麼不同?

【二十五萬印度人勢力深入矽谷,早已不是新聞。美國的高科技人才工作簽證,將近一半是發給印度人,剩下一半才由其他數十個國家瓜分。在七成人口是文盲的印度,為何卻是全球軟體人才的培育重鎮?貧窮的印度,憑什麼培養出全球炙手可熱的軟體工程師?怎樣的教育方式,能讓學生一出校園就展現競爭力;讓美國有三分之一的軟體工程師,是印度人擔任?

到底印度是憑藉什麼來培養出這樣充沛又令人覬覦的高素質軟體人才?答案是—教育,獨特的教育方式,讓印度成為軟體人才的搖籃。印度人不但發明了數字及算術,還發現了許多重要的數學定理,如三角形面積公式以及π。

從古印度到現代,數學是印度人邏輯思考的原動力,和印度的宗教哲思同等珍貴。假如問印度工程師為什麼他們軟體強,第一個答案一定是:「我們數學好。」因為數學解題必須從定義、定理推演,然後一步步把答案運算出來,與寫軟體需要的分析與邏輯能力一致。

印度教育首重數學與邏輯推算,從平時回家作業的數學功課和考試題型,就可以看出印度對孩子的思考培養有一套獨特的理念。「我們從中學開始,考試就很少選擇題」西藏血統、印度長大、最後在台灣念大學的學生說道。譬如,考甘地的不合作運動,題目不是讓你選擇或填空,而是請分析這個運動的原因、過程、影響及對印度的意義。你必須把整個事件的來龍去脈搞得清清楚楚,才寫得出來,而且考試是沒有標準答案的。交卷後老師的評分標準,是看學生如何運用史實進行分析、推論過程是否合理。這樣的題型測驗不僅讓學生的學習能夠著重在思考的層面,更能培養出對於問題的質疑好奇心與追根究底的探索精神。雖然,測驗卷的出題與批閱是老師的沉重負擔,但這樣的用心良苦卻是整個國家競爭力的推動力。

海德拉巴資訊科技學院行政長拉曼解釋:「我們不要學生在短暫的思考後選一個答案,我們希望學生多做完整的思考。」

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度人用數學征服自己的未來
因此平時已經習慣用“申論題”來解答的印度軟體工程師,分析能力不單用在「寫」,還能用在「說」。「很會說話」是他們和台灣工程師最大的不同。台灣工程師多半給人的印象是「沈默寡言、多做少說 」;印度工程師卻可以侃侃而談一個小時,依然神采煥發。為了要言之有物,條理分明,說話前的思緒整理,必須在腦中呈現清楚的組織架構,這些都是完整思考的訓練。另外印度教育也很重視溝通技巧,透過一次次學生上台公開演講,學生漸漸學會如何清楚表達意見,因為「這是維繫客戶的關鍵能力之一,你要能溝通,才能釐清客戶的需求;你要有信心,客戶才會對你有信心。」如何快速切入重點,更重要的是,態度要落落大方,這是一種與生活連結的訓練!】

百世資優數學從這裡我們就可以明顯比較出台灣和印度教育的不同之處。印度整個教育體系相當重視孩子對數學的活用能力,邏輯推演,以及對其他人表達自我想法的膽量和自信。透過對印度教育的了解與省思,是否該調整我們對教育的觀念了?還要讓選擇題四選一的框架、標準的填空與美麗的分數包裝,侷限住思維的延展力嗎?

資料來源:http://jen.naer.edu.tw/G%E7%94%9F%E6%B4%BB%E5%B0%8F%E7%AB%99/%E8%B3%87%E6%96%99%E5%8D%80/S%20%E4%BD%B3%E6%96%87/94.05.06%20%20%20%E5%8D%B0%E5%BA%A6%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%B8%AB%E7%82%BA%E4%BD%95%E9%82%A3%E9%BA%BC%E5%BC%B7%EF%BC%9F.htm

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